[10/2023] Cách Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Bậc Nhất Cực Hay

Rate this post

Cách Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Bậc Nhất Cực Hay – Toán Lớp …

Có thể bạn quan tâm

Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Cách giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất cực hay

Lý thuyết & Phương pháp giải

Quảng cáo

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là

ax + by = c (1)

trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.

CHÚ Ý

a. Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c ≠ 0 thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp số (x0; y0) đều là nghiệm.

b. Khi b ≠ 0, phương trình ax + by = c trở thành

y = (-a/b)x + c/b (2)

Cặp số (x0; y0) là một nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng (2).

Tổng quát, người ta chứng minh được rằng phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là

Trong đó x, y là hai ẩn; các chữ số còn lại là hệ số.

Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (1).

Giải hệ phương trình (1) là tìm tập nghiệm của nó

Công thức nghiệm: Quy tắc Crame.

Xét DKết quảD ≠ 0Hệ có nghiệm duy nhất x = Dx/D , y = Dy/DD = 0Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0Hệ vô nghiệm.Dx = Dy = 0Hệ có vô số nghiệm.

Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta có thể dùng các cách giải đã biết như: phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.

Biểu diễn hình học của tập nghiệm:

Nghiệm (x; y) của hệ (I) là tọa độ điểm M(x; y) thuộc cả 2 đường thẳng:

(d1): a1x + b11y = c1 và (d2): a2x + b2y = c2

+ Hệ (I) có nghiệm duy nhất ⇔(d1) và (d2) cắt nhau.

+ Hệ (I) vô nghiệm ⇔ (d1) và (d2) song song với nhau.

+ Hệ (I) có vô số nghiệm ⇔ (d1) và (d2) trùng nhau.

3. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn

Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

ax + by + cz = d

trong đó x, y, z là ba ẩn; a, b, c, d là các hệ số và a, b, c không đồng thời bằng 0

Read More:   [10/2023] Hướng Dẫn 2 Cách Live Stream Facebook Trên Máy Tính PC Mới Nhất 2021

Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

Trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số.

Mỗi bộ ba số (x0, y0, z0) nghiệm đúng của ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (2).

Phương pháp giải

Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để đưa về các phương trình hay hệ phương trình có số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn, ta cũng có thể dùng các phương pháp cộng đại số, phương pháp thế như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Quảng cáo

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải hệ phương trình

Hướng dẫn:

a. Ta có: y = 1-√2x ⇒ 3x + √2(1-√2.x) = 2 ⇒ x = 2 – √2 ⇒ y = 3 – 2√2

b. Ta có: Thế y = 4 – 2x vào phương trình y + z = 2 + √2 ta được -2x + z = -2 + √2

Giải hệ ta được x = 1; z = √2 ⇒ y = 2

Bài 2: Giải hệ phương trình

Hướng dẫn:

ĐK: xy ≠ 0. Khi đó

Bài 3: Có bao nhiêu cặp số nguyên (a; b) sao cho hệ phương trình

vô nghiệm

Hướng dẫn:

Ta có ax + y = 2 ⇒ y = 2 – ax

Thay vào phương trình 6x + by = 6 có

6x + b(2-ax) = 6 ⇔ x(6-ab) + 2b – 6 = 0

Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình x(6-ab) + 2b – 6 = 0 vô nghiệm

Do (a; b) nguyên nên (a; b) = {(6; 1); (1; 6); (-6; -1); (-1; -6); (-2; -3); (-3; -2); (3; 2)}

Quảng cáo

Bài 4: Gọi (x0; y0; z0) là nghiệm của hệ phương trình

Tính giá trị của biểu thức P = x0y0z0

Hướng dẫn:

Ta có

Phương trình (3) ⇔ z = 24 – 3x – 2y. Thay vào (1) và (2) ta được hệ phương trình

Suy ra z = 24 – 3.4 – 2.5 = 2

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y; z) = (4; 5; 2) → P = 4.5.2 = 40

Bài 5: Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình

có duy nhất một nghiệm.

Hướng dẫn:

Từ hệ phương trình đã cho ta suy ra

Hệ phương trình

Có nghiệm duy nhất khi (1; -2) là nghiệm của phương trình 2mx + 5y – m = 0 tức là 2m.1 + 5.(-2) – m = 0 ⇔ m = 10

Bài 6: Cho hệ phương trình . Tìm các giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.

Hướng dẫn:

Ta có :

Đẳng thức xảy ra khi a = 1/2

Read More:   [09/2023] Lobby Là Gì

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Phương trình chứa ẩn dưới dấu cănBài tập phương trình chứa ẩn dưới dấu cănCác dạng phương trình quy về phương trình bậc haiBài tập phương trình quy về phương trình bậc hai

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

(mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức(mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo(mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diềuHỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp ánHơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiếtGần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án

CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 10, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa….

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo…

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học, thi online lớp 10

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

Lớp 10 – Kết nối tri thứcSoạn văn lớp 10 (hay nhất) – KNTTGiải Toán lớp 10 – KNTTGiải Tiếng Anh lớp 10 – KNTTGiải Vật lí lớp 10 – KNTTGiải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 – KNTTGiải Sinh học lớp 10 – KNTTGiải Địa lí lớp 10 – KNTTGiải Lịch sử lớp 10 – KNTTGiải Công nghệ lớp 10 – KNTTGiải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 – KNTTGiải Giáo dục quốc phòng lớp 10 – KNTTGiải Tin học lớp 10 – KNTTLớp 10 – Chân trời sáng tạoSoạn văn lớp 10 (hay nhất) – CTSTGiải Toán lớp 10 – CTSTGiải Tiếng Anh lớp 10 – CTSTGiải Vật lí lớp 10 – CTSTGiải Hóa học lớp 10 – CTSTGiải Sinh học lớp 10 – CTSTGiải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 – CTSTGiải Địa lí lớp 10 – CTSTGiải Lịch sử lớp 10 – CTSTGiải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 – CTSTLớp 10 – Cánh diềuSoạn văn lớp 10 (hay nhất) – CDGiải Toán lớp 10 – CDGiải Tiếng Anh lớp 10 – CDGiải Vật lí lớp 10 – CDGiải Hóa học lớp 10 – CDGiải Sinh học lớp 10 – CDGiải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 – CDGiải Địa lí lớp 10 – CDGiải Lịch sử lớp 10 – CDGiải Giáo dục quốc phòng lớp 10 – CDGiải Tin học lớp 10 – CD

Read More:   [10/2023] Sử Dụng Và Sạc Pin đồng Hồ Thông Minh đúng Cách

Từ khóa » Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Theo Tham Số M Lớp 10

Giải Và Biện Luận Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn Có Chứa Tham …
Giải Và Biện Luận Phương Trình Theo Tham Số M – TopLoigiai
Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình (có Phương Pháp Và Lời Giải Chi Tiết)
Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Theo Tham Số M – Toán Lớp 9
Bài 33 Trang 79 SBT Toán Đại Số 10: Giải Và Biện Luận Theo Tham Số …
GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH THEO THAM SỐ M …
ÔN THI VÀO LỚP 10/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ …
Hướng Dẫn Giải Và Biện Luận Phương Trình Lớp 10 Phải Biết …
Cách Giải Hệ Phương Trình Có Chứa Tham Số M – Toán 9 Chuyên đề
Ôn Tập Môn Toán Lớp 10 – Hệ Phương Trình Có Chứa Tham Số
Bài Tập Đại Số Lớp 10 – Chương III: Phương Trình Và Hệ Phương Trình
108 Bài Toán Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Bậc Nhất Chứa Tham Số
Kiến Thức Cơ Bản Đại Số Lớp 10: Phương Trình Và Hệ Phương Trình
Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc 2 Theo Tham Số M Lớp 10

Với những thông tin mà Lavanthur.com chia sẻ, chúng tôi hy vọng với thông qua bài viết về “[10/2023] Cách Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Bậc Nhất Cực Hay❤️️”.có thể giúp bạn có thêm nhiều thông tin cũng như hiểu rõ hơn về chủ đề “[10/2023] Cách Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Bậc Nhất Cực Hay” [ ❤️️❤️️ ]”.

Back to top button